Question

“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空。若该卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为，则     

A．月球表面处的重力加速度为

B．月球的质量与地球的质量之比为

C．卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为

D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

Answer 1

ACD

考点：
专题：人造卫星问题．
分析：卫星在地球表面的重力为G₁，地球表面处的重力加速度为g，由G₁=mg，求出卫星的质量，再G₂=mg_月求出g_月．根据g=，由两星球的半径和表面重力加速度分别求出地球和月球的质量．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求出卫星的周期．地球的第一宇宙速度为v_地=，月球的第一宇宙速度为v_月=，将G₁=mg，G₂=mg_月代入求出第一宇宙速度之比．
解答：解：A、卫星的质量为m=，月球表面处的重力加速度g_月==g．故A正确．
B、由g=，得到月球的质量M_月=，M_地=，又，整理得，月球的质量与地球的质量之比为．故B错误．
C、设卫星质量为m，由mg_月=m，g_月=g，解得T_月=．故C正确．
D、月球的第一宇宙速度为v_月=，地球的第一宇宙速度为v_地=，将G₁=mg，G₂=mg_月代入解得v_月：v_地=．故D正确．
故选ACD
点评：本题是卫星类型的问题，关键是构建物理模型，再运用数学变换进行分析处理．