题目内容

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,A点距地面高度为H。沿一平台后水平飞离B点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示,斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变.求:

小题1:滑雪者离开B点时的速度大小;
小题2:滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

小题1:滑雪者离开B点时的速度大小为
小题2:当 时,滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为
 时,滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为


对物体进行受力分析和运动过程分析,根据动能定理研究A到B的过程,求出滑雪者离开B点时的速度大小.由于不知道具体的数据,所以滑雪者从B点开始做平抛运动可能落在台阶上也有可能直接落到地面上,根据平抛运动规律,求出不同情况下的水平距离s.
小题1:设滑雪者质量为m,斜面与水平面夹角为θ,A到D的距离为x,如图所示,则
滑雪者从A到B的滑行过程中克服摩擦力做的功为:
 
根据动能定理 得
解得:离开B点时的速度
小题2:设滑雪者飞离开B点后恰落在台阶上C点,由平抛运动规律知
    
可解得: ,  
时,滑雪者落在台阶上 则有

时,滑雪者直接落在地面上 则有
 ,   解得:
练习册系列答案
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如图甲所示,水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A,其下端的切线是水平的,轨道的厚度可忽略不计。将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放,小铁块沿轨道下滑,最终落到水平地面上。若测得轨道末端距离水平地面的高度为h,小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x,已知当地的重力加速度为g。

小题1:小铁块从轨道末端飞出时的速度v =         。 
小题2:若轨道A粗糙,现提供的实验测量工具只有天平和直尺,为求小铁块下滑过程中克服摩擦力所做的功,在已测得h和x后,还需要测量的物理量有                   (简要说明实验中所要测的物理量,并用字母表示)。小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功的表达式为W=                。(用已知条件及所测物理量的符号表示)
小题3:若在竖直木板上固定一张坐标纸(如图11乙所示),并建立直角坐标系xOy,使坐标原点O与轨道槽口末端重合,y轴与重垂线重合,x轴水平。实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置,分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点,在坐标纸上标出相应的点迹,再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标(x1、y1)、(x2、y2)、(x3、y3)……,利用这些数据,在以y为纵轴、x为横轴的平面直角坐标系中做出y-x2的图线,可得到一条过原点的直线,测得该直线的斜率为k,则小铁块从轨道末端飞出的速度v=       。(用字母k、g表示)

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