题目内容
【题目】如图所示为一异形玻璃砖的横截面，异形玻璃砖由一等腰直角三棱镜ABC和与其材料相同，等厚的
圆柱形玻璃砖组成的，等腰直角三棱镜的直角边长为R。宽度也为R的平行单色光垂直BC边射入异形玻璃砖。光线恰好不能从AC边射出，已知光在真空中的速度为c，求：
（i）光在直角三棱镜中传播的时间；
（ii）
圆柱玻璃砖中有光线射出部分的弧长s。
【答案】（1）
（2）
【解析】（i）由题意可知，光在AB变恰好发生全反射，有
，解得
光在直角三棱镜中的传播速度为
由几何关系可知，光在直角三棱镜中传播的距离始终为R
所以光在直角三棱镜中传播的速度为
（ii）光线垂直射入
圆柱玻璃砖内在AD边有可能发生全反射，设光在E点刚好全反射，如图所示
此时∠ABE=45°，所以有光线射出的弧长为
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案【题目】某光敏电阻阻值随光强变化的关系如下表所示：[“光强（E）”表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（cd）]
光强E/cd | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
光敏电阻R/Ω | 36 | 18 | 12 | 9 | 7.2 | 6 |
小明为此设计了一个路灯自动控制电路如图1所示，光敏电阻R、电阻箱R1和继电器组成了一个简单光控电路，继电器线圈的电阻为r=200 Ω。当线圈中的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电动势E=8 V，内阻可以不计，图中的“电源”接入照明电压。
（1）为了达到日出灯熄，日落灯亮的效果，应该把路灯接______端（选填“AB”或“CD”）。
（2）如果要使外界光强达到3 cd时路灯自动熄灭，电阻箱R1接入电路的电阻值应为_______Ω。
（3）电路连接好后，小明用手挡住光敏电阻，发现电路不工作。为排查电路故障，他用多用电表测量各接点间的电压，则应将图2所示的选择开关旋至_______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）处。小明测得光敏电阻R两端的电压为0，电阻箱R1两端的电压为8 V。由此可知，该电路的故障为_________________________。
（4）小明排除故障后，电路能顺利工作了。只是发现路灯亮的有点早，为此，他应该将电阻箱R1的阻值适当调_____________（选填“大”或“小”）一点。
