题目内容
如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方．当A球静止时，两悬线的夹角为θ．若某时刻A球的质量减半，同时电荷量也减半，B球质量、电荷量不发生变化．求此时两悬线的夹角是多少？
设两球距离为d，分析A球的受力如图示，图中F=k
由平衡条件得
T=mg
2mgsin
=F=k
可得sin
=
----①
设A球的质量减半，同时电荷量也减半时，两悬线的夹角为α．
同理可得：sin
=
----②
对比①②两式可得：α=θ．
| qA?qB |
| d2 |
由平衡条件得
T=mg
2mgsin
| θ |
| 2 |
| qA?qB |
| d2 |
可得sin
| θ |
| 2 |
| kqA?qB |
| 2mgd2 |
设A球的质量减半，同时电荷量也减半时，两悬线的夹角为α．
同理可得：sin
| α |
| 2 |
| kqA?qB |
| 2mgd2 |
对比①②两式可得：α=θ．
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