题目内容

【题目】如图所示,两平行金属板EF之间电压为U,两足够长的平行边界MNPQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,最终粒子从边界MN离开磁场。求:

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r

(2)两边界MNPQ的最小距离d

(3)粒子在磁场中运动的时间t

【答案】(1)(2)(3)

【解析】试题分析:(1)设粒子离开电场时的速度为v,由动能定理有:

解得:

粒子离开电场后,垂直进入磁场,由洛仑兹力提供向心力有:

联立②③解得:

2)最终粒子从边界MN离开磁场,需满足:

联立④⑤解得:

两边界MNPQ的最小距离d

3)粒子在磁场中做圆周运动的周期

联立③⑦解得:

粒子在磁场中运动的时间

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