题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场。求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r；
(2)两边界MN、PQ的最小距离d；
(3)粒子在磁场中运动的时间t。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】试题分析：（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：
①
解得：
②
粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛仑兹力提供向心力有：
③
联立②③解得：
④
（2）最终粒子从边界MN离开磁场，需满足：
⑤
联立④⑤解得：
⑥
两边界MN、PQ的最小距离d为
（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期
⑦
联立③⑦解得：
粒子在磁场中运动的时间
⑨
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