Question

如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个边长为l的正方形线框，把线框的右半部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率

△B

△t

=k（k＞0），ab为线框的一条对称轴，导线的电阻率为ρ．则（　　）

• A、线框具有扩张的趋势
• B、线框中产生逆时针方向的感应电流
• C、图中ab两点间的电压大小为

  1

  2

  kl2
• D、线框中感应电流的大小为

  klS

  8ρ

Answer 1

分析：根据楞次定律判断感应电流的方向，并确定圆环有扩张趋势还是有收缩趋势；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小，再由欧姆定律求感应电流大小，由欧姆定律可求ab两点间的电压．

解答：解：A、磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率

△B

△t

=k（k＞0），说明B增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场为了阻碍磁通量的增加，线框有收缩的趋势，故A错误；
B、磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率

△B

△t

=k（k＞0），说明B增大，根据楞次定律判断可知：圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故B正确；
C、由法拉第电磁感应定律得E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

△B

△t

?

1

2

l²=

1

2

kl²，ab两点间的电压大小U=

1

2

E=

1

4

kl²，故C错误；
D、线框电阻R=ρ

4l

S

，感应电流大小为I=

E

R

=

△B 2△t l2

ρ 4l S

=

kS

8ρ

l，故D正确；
故选：BD．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合．对于电磁感应，往往根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小，再由欧姆定律求感应电流大小，要注意用有效面积求感应电动势．