题目内容
如图所示，长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是
( )
A．使粒子的速度v<
B．使粒子的速度v>
C．使粒子的速度v>
D．使粒子的速度<v<
【答案】
AB
【解析】 由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，做匀速圆周运动．很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出
现在问题归结为求粒子能从右边穿出时r的最小值r1以及粒子从左边穿出时r的最大值r2.在图中由几何知识得，粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有
r＝L2＋(r1－)2，得r1＝.
由于r1＝，得v1＝，
所以v>时粒子能从右边穿出．
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有r2＝，
由r2＝，得v2＝，
所以v<时粒子能从左边穿出．
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（辨析题）如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v0，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v0．求F的大小．
为3mg的拉力时就会断裂．现让环与球一起以
的
．
