题目内容

【题目】一水平光滑绝缘细直长杆固定于静电场中,沿细杆建立坐标轴x,以处的O点为电势零点,如图a所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向,其电场强度Ex的分布,如图b所示。细杆上套有质量为、电荷量为的带电小环(可视为质点)。带电小环受沿x轴正向的恒力F的作用,从O点由静止开始运动,带电小环在处的加速度为2m/s2。在小环的运动过程中,下列说法正确的是(  )

A.带电小环受的恒力F2.0N

B.带电小环运动区间内的电势最低值为-3.0×106V

C.带电小环在处动能为0.8J

D.带电小环在时,其电势能与动能之比为

【答案】BD

【解析】

A.由题意可知,当

则此时小环所受电场力为

由牛顿第二定律可得

所以A错误;

B.由题意可知,小环向x轴正方向运动时,电场力做负功,当从O点由静止开始运动到某处时,合力做功为零时,此处的电势是最低的,则由图象可得

则,由合力做功为零,即

电场力做功为

解得

此处的电势最低,则为

所以B正确;

C.当

时,由图可知,此处的电场强度为

O点到此处,由动能定理得

则此处的动能为

所以C错误;

D.当

时,由图可知,此处的电场强度为

O点到此处,由动能定理得

则此处的动能为

此处的电势能为

则电势能与动能之比为

所以D正确。

故选BD

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