Question

如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，AB段光滑．求：（取g=10m/s²）
（1）运动员到达最低点B时的速度大小；
（2）若运动员继续沿右边斜坡向上运动，在向上运动的过程中克服阻力做功3500J，求他能到达的高度．

Answer 1

分析：（1）AB段光滑，由机械能守恒可以求得达最低点B时的速度大小；
（2）沿斜坡向上运动的过程中，人的重力和阻力做功，由动能定理可以求得最大的高度．

解答：解：（1）AB段光滑，取地面为零势能面，由机械能守恒可以得，
  mgh+

1

2

mV₀²=

1

2

mV²，
所以 V=

2gh+ v 2 0

=

2×10×10+100

m/s=10

3

m/s．
（2）设人能到达的高度为H，对全过程由动能定理可得，
  mgh-mgH-W_f=0-

1

2

mV₀²
带入数值求得人能到达的高度 H=10m．
答：（1）运动员到达最低点B时的速度大小是10

3

m/s；
（2）人能到达的高度是10m．

点评：机械能守恒和动能定理是高中物理的重点内容，应用机械能守恒时要注意零势能面的选择，动能定理的使用范围更广，这两部分内容都要掌握住．