题目内容
【题目】如图所示,有一个重量的小物体放在斜面上,斜面底边长,高, 物体与斜面之间的动摩擦因数为,物体在沿斜面向上的力 F 的作用下刚好处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),求:
(1)斜面倾角θ的正弦值;
(2)力 F 可能的大小;
(3)现将力 F 顺时针转动至水平向右并保持不变,求此时物体与斜面之间的摩擦力。
【答案】(1)0.6(2)4N或20N(3)摩擦力大小为 4 N,方向沿斜面向下或8.8 N,方向沿斜面向上
【解析】
(1)根据数学勾股定理可知:
根据三角函数知识可知:
;
(2)由几何关系有:
情况一:当力F沿斜面向上,物体恰好不向上滑动时,对物体受力分析,由平衡条件有:
解得:
;
情况二:当力F沿斜面向上,物体恰好不向下滑动时,对物体受力分析,平衡条件有:
解得:
;
所以力F的大小为20N或4N;
(2)当力F沿斜面向上,物体恰好不向上滑动时,,力F顺时针转动至水平向右时,物体受力如图:
由平衡条件有:
解得:
方向沿斜面向下;
当力F沿斜面向上,物体恰好不向下滑动时,,力F顺时针转动至水平向右时,根据平衡条件得:
解得:
方向沿斜面向上;
即将力F顺时针转动至水平向右并保持不变,此时物体与斜面之间的摩擦力大小为4N,方向沿斜面向下或8.8N,方向沿斜面向上。
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