题目内容
【题目】如图甲所示,粗糙水平面上有一个长L=lm、质量M=3kg的长木板,木板上表面左半部分粗糙,右半部分光滑,木板与地面间的动摩擦因数。质量m=lkg的物块放置在木板的右端,物块与木板左半部分的动摩擦因数
。在木板右端施加如图乙所示的水平拉力,g取
。求:
⑴木板刚开始运动时的加速度大小;
⑵物块运动多长时间后与木板速度相同;
⑶经过t=2.5s物块运动的位移大小。
【答案】(1),(2)0.5s,(3)4.875m.
【解析】试题分析:(1)对木板受力分析,根据牛顿第二定律求得加速度;(2)根据运动学公式求得在13N的拉力作用下经历1s 木板的位移,判断出在1s末物块的位置,然后根据牛顿第二定律求得物块与木板的加速度,有运动学公式求得达到相同速度所需时间;(3)根据运动学公式求得达到相同速度物块前进的位移,达到相同速度后判断出物块与木板的共同加速度,求得共同加速运动的位移,即可求得总位移.
(1)对木板受力分析,根据牛顿第二定律得:
代入数据解得:
(2)在作用下,木板经历时间
前进的位移为:
,速度为
,则经过1s物块将与有摩擦力的左侧接触,即物块将受到向右的滑动摩擦力
作用
对物块,由牛顿第二定律得:
解得:物块的加速度为
对木木板,由牛顿第二定律得:
解得:木板的加速度为
设经历时间两者速度相同,则有:
解得:
(3)在0.5s内物块前进的位移为:
达到共同速度后物块相对木板静止,有共同加速度
由牛顿第二定律得:
解得:
则再经过即可运动到t=2.5s
这段时间内的位移为:
故物块前进的位移为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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