题目内容
离地球表面和月球表面1.8m高处都用v0=20m/s的初速度水平抛出一颗石子，求：石子分别在地球上和月球上飞行的水平距离．（已知M地=81M月，R地=4R月，取地球表面g=10m/s2）
分析：在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力，求出月球上重力加速度，由平抛运动运动的规律求解．
解答：解：在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力得
=mg
g=
已知M地=81M月，R地=4R月，
所以月球上重力加速度g′=
m/s2．
由平抛运动运动的规律，有
h=
gt2
所以在地球上平抛运动的时间t=0.6s
在地球上飞行的水平距离s=v0t=12m
h=
g′t2
所以在月球上平抛运动的时间t′=
s
在地球上飞行的水平距离s′=v0t′=12
m
答：石子分别在地球上和月球上飞行的水平距离分别是12m、12
m
| GMm |
| R2 |
g=
| GM |
| R2 |
已知M地=81M月，R地=4R月，
所以月球上重力加速度g′=
| 160 |
| 81 |
由平抛运动运动的规律，有
h=
| 1 |
| 2 |
所以在地球上平抛运动的时间t=0.6s
在地球上飞行的水平距离s=v0t=12m
h=
| 1 |
| 2 |
所以在月球上平抛运动的时间t′=
|
在地球上飞行的水平距离s′=v0t′=12
| 5 |
答：石子分别在地球上和月球上飞行的水平距离分别是12m、12
| 5 |
点评：忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
练习册系列答案
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2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）