Question

13．卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方以1m/s²的加速度开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，做匀加速运动，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度．求：
（1）加速过程中的加速度为多大？
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得减速过程中时间，再根据加速度的定义求解加速过程的加速度；
（2）根据速度时间关系求速度；

解答 解：（1）匀减速运动的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{△v}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{2-10}{-1}=8s$
根据题意，匀加速运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×8=4s$
加速过程的加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{10-2}{4}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）开始刹车后2s末的瞬时速度
${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=10+（-1）×2=8m/s$
10s末即匀加速运动2s时的速度
${v}_{10}^{\;}={v}_{8}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=2+2×2=6m/s$
答：（1）加速过程中的加速度为$2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）开始刹车后2s末瞬时速度为8m/s及10s末的瞬时速度6m/s

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键．