题目内容
【题目】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
∶1
D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于a粒子加速
【答案】AC
【解析】
A．质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则：
所以最大速度不超过2πfR。故A正确。
B．根据洛伦兹力提供向心力：
，解得：
最大动能：
，与加速的电压无关。故B错误。
C．粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据
，可得质子第2次和第1次经过D形盒狭缝的速度比为
，根据，可得半径比为。故C正确。
D．回旋加速器交流电的频率与粒子转动频率相等，即为
，可知比荷不同的粒子频率不同，不改变磁感应强度B和交流电频率f，有可能起不到加速作用。故D错误。
故选AC。
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