题目内容
【题目】星际探测是现代航天科技发展的重要课题，我国将发射探测器进行星际探测。 如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，两个月后与地球相遇于P点，再经两个月与地球相遇于Q点，已知引力常量G，地球公转周期为T(12个月)，忽略所有天体对探测器的影响，把地球绕太阳的运动看做 匀速圆周运动，根据上述信息，估算出：
（1）OP之间的距离L；
（2）太阳的质量M。（答案用题中给出的已知量代号和数据表示）。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）探测器在OP之间运动时间等于
，OP之间的距离
。
（2）根据题意，圆弧PQ所对的圆心角为
，PQ两点之间的距离等于地球和太阳之间的距离r，探测器在PQ之间运动时间等于。探测器运动到P点时的速度为
由匀变速直线运动规律可得
，联立解得
地球绕太阳运动，万有引力提供向心力，
联立解得太阳的质量
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