Question

【题目】如图所示，质量为的圆柱形磁铁竖直放在质量为的铁块平台上，磁铁与铁块接触的相互吸引力大小等于mg，弹簧和平台、地面连接固定，磁铁随平台上、下做简谐运动，设在运动过程中，二者始终保持相对静止。已知弹簧的劲度系数为。（不考虑地磁场的影响，不考虑弹簧的磁化，）试求：

（1）二者一起运动到平衡位置时，弹簧的形变量x0？

（2）二者一起振动弹簧处于原长时，磁铁对平台的压力大小？

（3）假设二者一起振动刚好不分离，磁铁对平台的最大压力？

Answer 1

【答案】（1）0.125m；（2）10N；（3）40N；

【解析】试题分析：(1)由平衡状态可求出弹簧的形变量x0；

(2)对m进行受力分析且弹簧弹力为零时列方程求解；

(3)由牛顿第二定律分别在最高点，最低点列方程求解。

解：(1) 对m、M整体处于平衡状态有：

；

(2) 对m：

解得：

(3) 设最高点整体加速度，此时m与m之间弹力刚好为零

对m：

，竖直向下

在最低点压力最大，此位置加速度：，竖直向上

对m：，。