Question

【题目】小轿车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一个收费站，经10 s后司机才刹车，使车匀减速运动10 s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20 m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度大小为2 m/s2，停车缴费所用时间为30 s，启动时加速度大小为1 m/s2.

(1)求司机是在离收费窗口多远处发现收费站的．

(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9 m区间速度不超过6 m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？

Answer 1

【答案】(1)300 m；(2)100 m；36.6 s

【解析】试题分析：（1）匀速阶段：减速阶段：

离收费窗口的距离：

（2）当到窗口前处速度刚好为

由得

距收费窗口的距离

停车缴费的情况： 停车缴费后加速到20m/s的过程：由，得

从开始刹车到20m/s匀速的总时间：

不停车缴费的情况：在x3距离内：由得

在x0距离内：由得

又加速到20m/s的过程：得

总时间：

所以：