10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin 20πt(V)．求:(1)t＝0时.线圈内磁通量Φ和磁通量变化率,(2)线圈从中性面开始转动180°过程中.感应电动势的平均值和最大值之比．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin 20πt(V)．求：
(1)t＝0时，线圈内磁通量Φ和磁通量变化率；
(2)线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．

（1）Φ_max=（2）

解析试题分析：（1）t＝0时，由交变电动势e＝10sin 20πt(V)表达式可知线圈的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，所以线圈从中性面开始计时通过线圈的磁通量最大
由Φ_max，而,    （2分）
所以最大的磁通量Φ_max=  （3分）
（2）线圈从中心面开始计转过180°过程中，感应电动势的平均值
   （3分）
    (2分)
考点：交变电流瞬时值最大值平均值

练习册系列答案

相关题目

（16分）如图所示，两平行导轨间距，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角，垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度，水平部分没有磁场，金属杆质量，电阻Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨。电阻Ω，导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离，取，求：

（1）金属棒在斜面上的最大运动速度；
（2）金属棒与水平导轨间的动摩擦因素；
（3）若金属棒从高度处由静止释放，电阻产生的热量.

为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图（a）所示的装置，它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的（测量仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。假设磁体端部磁感强度为B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长L=0.2m，电阻0.4Ω（包括引线电阻），测试记录下来的电流-位移图象如图（b）所示。

试求：⑴在离O（原点）30m，130m处列车的速度v₁和v₂的大小；⑵假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小。

（12分）．如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L₁、宽度L₂的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（d﹥L₁）的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W。

（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。
（2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。
（3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。

如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L="l" m，与水平夹角为=30^o，导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计)，导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=1的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向，坐标原点在CE中点，开始时棒处在x=0位置(即与CE重合)，棒的起始质量不计。当棒自静止起下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增大与位移x的平方根成正比，即m=，k为一常数，k=0.1kg/m^1/2。求：

(1)金属棒下滑2 m位移过程中，流过棒的电荷量是多少?
(2)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明。
(3)金属棒下滑2 m位移时速度为多大?

（14分）如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻为R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒受到外力冲量后，以的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：（1）棒能运动的距离？（2）R上产生的热量？

（8分）如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：

⑴线圈的感应电动势大小；
⑵细绳拉力最大时，导体棒受到的安培力大小；
⑶从t＝0开始直到细线会被拉断的时间。

（14分）如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，其右端接有阻值为R的电阻和理想交流电压表，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒ef垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r，其它电阻不计，现让导体棒在ab、cd之间往复运动，其速度随时间的关系为（v_m和T已知）．

（1）写出导体棒产生的电动势的表达式，并求出电压表的示数；
（2）求一个周期T内R中产生的焦耳热Q；
（3）若ab与cd的距离为x，求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q．

某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断(　　)

A．在A和C时刻，线圈处于中性面位置

B．在B和D时刻，穿过线圈的磁通量为零

C．从A→D时间内，线圈转过的角度为

D．从O→D时间内，历时0.02 s，在1 s内交变电流的方向改变50次

试题分类