Question

（14分）如图所示，光滑水平面上放置一质量M=2kg，由两种不同材料连接成一体的薄板A，总长度l=1m，其右段表面光滑且长度l₁=0.5m，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数u=0.2。开始时二者均静止，从某时刻开始对A施加F=2N的水平向右的恒力。重力加速度g取10m/s²，求：

（1）A刚开始运动时B的加速度；
（2）A开始运动后多长时间B开始运动；
（3）从计时开始经过4.5s薄板A运动的位移。

Answer 1

（1）0（2）A开始运动1s后B开始运动（3）7m

试题分析：（1）因为A的右段表面光滑，所以B不受摩擦力，F_B="ma=0" 所用a=0  （2分）
（2）对A进行受力分析，F=Ma₁  （2分）
由匀变速直线运动的位移公式：
   （2分）
所以A开始运动1s后B开始运动。
（3）当B开始运动时对B进行受力分析，
   （1分）
根据此时A的受力分析，
  
所以此过程A匀速运动，其速度为：   （1分）
假设薄板足够长，当B加速到与A速度相等时，由
A相对B的位移为：  （1分）
因为△x﹤l-l₁=0.5m  所以最终A与B相对静止。
对AB整体受力分析，
  （1分）
第一阶段：
第二阶段：
第三阶段：
   （2分）
所以A在4.5s内的位移为：  （2分）
点评：难度中等，本题为多过程问题的分析，首先分别以两个物体为研究对象，分析受力和运动情况，注意相对运动中时间和位移的关系