题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内有平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。空间有平行于坐标平面的匀强电场，场强方向与x轴负向成600角、与y轴正向成300角。两完全相同带正电小球a和b同时从坐标原点O出发，a的初速度va沿与x轴负向成300角、与y轴正向成600角方向，b的初速度vb沿与y轴正向成300角、与x轴正向成600角方向。a出发后沿直线运动到M点，当a到达M时，b正好到达y轴上的P点，MP连线平行于x轴。已知带电小球质量为m，带电量为q，重力加速度为g，两带电小球之间的相互作用忽略不计。
试求：（1）电场强度E的大小；
（2）va与vb的比值。
【答案】（1）
；（2）
。
【解析】
试题分析：（1）a出发后沿直线运动到M点，可知，小球所受电场力与重力的合力沿OM方向，与b的初速度垂直，b球做类平抛运动。
对a受力分析如图所示，可知电场力
，合力
电场强度的大小
（2）由
可知，两球加速度
。设OP间距离为d，则OM间距离为2d
a沿OM做匀加速直线运动，有
b球做类平抛运动，在ON方向上做匀速直线运动，位移为
，有
在OM方向上做匀加速直线运动，位移为
，有
由以上三式可解得：
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