Question

14．欧姆在探索通过导体的电流、电压、电阻的关系时因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流．具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°；当他发现小磁针偏转了45°，则通过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁感应强度与通过直导线的电流成正比）（　　）

• A． I
• B． 2I
• C． $\sqrt{3}$I
• D． 无法确定

Answer 1

分析 利用磁场的叠加原理，找出地磁场与电流产生的磁场的关系，根据比值关系，确定直导线的电流的大小．

解答 解：设该处地磁场的磁感应强度为B₀，方向与没通入电流时小磁针静止时N极指示方向相同，当通过该导线电流为I时，此时电流产生的磁感应强度为B₁，由安培定则可知方向与导线垂直，小磁针偏转了30°，即：$\frac{{B}_{1}}{{B}_{0}}=tan30°$，当他发现小磁针偏转了45°时，即$\frac{{B}_{2}}{{B}_{0}}=tan45°$，可得${B}_{2}=\sqrt{3}{B}_{1}$，则电流关系$\frac{{I}_{2}}{I}=\frac{{B}_{2}}{{B}_{1}}$，可得${I}_{2}=\sqrt{3}I$，C正确；
故选：C

点评 注意磁感应强度是矢量，因此磁感应强度的合成与分解遵循平行四边形定则．