如图所示.用轻绳L连接质量分别为m1.m2的A.B两物体.在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力F.向右拉物体A或向左拉物体B.使A.B一起分别做初速度为零的匀加速直线运动.在第1种情况下.绳L的张力为T1,第2种情况下.绳L的张力为T2.请用力学观点分析和讨论T1和T2的大小关系. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，用轻绳L连接质量分别为m₁、m₂的A、B两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力F，向右拉物体A或向左拉物体B，使A、B一起分别做初速度为零的匀加速直线运动。在第1种情况下，绳L的张力为T₁；第2种情况下，绳L的张力为T₂。请用力学观点分析和讨论T₁和T₂的大小关系。

以整体为研究对象，先后两种情况下，水平方向受力如下图所示（竖直方向受平衡力）

由牛顿第二定律，分别列出： F=(m₁+m₂)a₁????????????① (2分) F=(m₁+m₂)a₂????????????② (2分) 以尾端物体为研究对象，先后两种情况下，水平方向受力如下图所示（竖直方向受平衡力）

由牛顿第二定律，分别列出： T₁=m₁a₁????????????③ (或T₁=m₂a₁) (2分) T₂=m₂a₂????????????④ (或T₂=m₁a₂) (2分) 联立以上四式得： T₁=m₁F/(m₁+m₂) ????????????⑤ (或T₁=m₂F/(m₁+m₂)) (2分) T₂=m₂F/(m₁+m₂) ????????????⑥ (或T₂=m₁F/(m₁+m₂)) (2分) 由⑤⑥两式得： T₁/T₂=m₁/m₂ (或T₁/T₂=m₂/m₁) (1分) 所以，若m₁>m₂，则T₁>T₂； (或若m₁>m₂，则T₂>T₁) (1分)若m₁<m₂，则T₁<T₂； (或若m₂>m₁，则T₁>T₂) (1分)若m₁=m₂，则T₁=T₂ (1分)

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如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=0.5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m_A=0.04kg，带电量为q=+2×10^-4 C的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m_B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点，弹簧仍在弹性限度内且此时弹簧的弹性势能E_P=0.26J，MP之间的距离为L=10cm，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=1.3×10⁴N/C，电场方向不变．求：（取g=10m/s²）
（1）A、B两球在碰撞前匀强电场的大小和方向；
（2）A、B两球在碰撞后瞬间整体C的速度大小及绳子拉力大小；
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．

如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻r=0.8Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=

，此区域外导轨是光滑的（取g=10m/s²）．若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆由AA′滑到OO’位置过程中，通过电阻R的电量q=1.25C．g取10m/s²，求：

（1）位置AA′到OO′的距离d；
（2）若滑杆在细绳作用下通过OO′位置时加速度为a=2m/s²；求此时细绳拉力；
（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，设导轨足够长，若滑杆返回到AA′后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？

如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T．一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．由静止释放M，不计空气阻力，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）．
（1）判断出通过R的电流方向．
（2）求ab棒沿斜面向上运动的最大速度．
（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间整个闭合回路中电流产生的热量．

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的u倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直（此时轻绳的拉力为零），若圆盘的角速度缓慢增加，将两物体看作质点．则：
（1）要使轻绳的拉力为零，圆盘旋转的角速度最大不得超过多少？
（2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大不得超过多少？

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（　　）