题目内容

4.如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有(  )
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车能通过停车线处
D.如果距停车线7m处减速,汽车能停在停车线处

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式和速度位移公式求出汽车的位移和速度,从而进行判断.

解答 解:A、若汽车立即做匀加速直线运动,则2s内的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m>18m,此时汽车的速度v=v0+a1t=8+2+2m/s=12m/s<vm,故A正确,B错误.
C、如果一直做匀速运动,则2s内的位移x=v0t=8×2m=16m<18m,可知匀减速运动在2s内的位移一定小于16m,不能通过停车线,故C错误.
D、根据速度位移公式得,$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{25}=2.56m<7m$,故D正确.
故选:AD.

点评 熟练应用匀变速直线运动的公式,是处理问题的关键,对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符.

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