Question

一小瓶含有某种放射性同位素的溶液，每分钟衰变6 000次，将它注射到某人的血液中，经过15 h后从此人身上取出10 mL的血液，测得每分钟有2次衰变，已知这种同位素的半衰期为5 h，试计算这个人血液的总体积为多少？

Answer 1

解析：根据放射性元素的衰变规律可知，放射性元素在单位时间内的衰变数量与放射性元素的含量成正比，设原来溶液中放射性同位素的含量为m₀，经过15 h后变为m，则m=m₀.

    设取出的10 mL的血液中放射性同位素的质量为m′，人体内的血液体积为V，如果认为含放射性的溶液在血液中是均匀分布的，则有，故，又由单位时间衰变数量与放射性物质的含量成正比，即

，

所以V=×10 mL=3.75×10³ mL.

答案：3.75×10³ mL