题目内容

如图 3-6-15 所示,质量为 m、边长为 l 的正方形线框,在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为 R,匀强磁场的宽度为 H(l<H),磁感应强度为 B.线框下落过程中 ab 边始终与磁场边界平行且水平.已知 ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动,加速度大小都是g.求:

图3-6-15

(1)ab 边刚进入磁场与 ab 边刚出磁场时的速度;

(2)线框进入磁场的过程中产生的热量;

(3)cd 边刚进入磁场时线框的速度.

(1)  (2)mgH(3)


解析:

(1)ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为 v

E=Blv

I=

F=BIl

F-mg=m·(g)

v=

(2)线框进入磁场产生的热量为

Q-W+mgH=mv2-mv2

Q=W=mgH

(3)从 ab 刚进入磁场到 cd 刚进入磁场的过程中

mgl-W=mv′2-mv2

v′==

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