题目内容
12.甲、乙两车在一平直道路上同向行驶,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2>S1),初始时,甲在乙车前方S0处( )①若S0=S1+S2,两车不会相遇
②若S0<S1,两车相遇两次
③若S0=S1,两车相遇一次
④若S0=S2两车相遇一次.
A. | ①②③④ | B. | ①②③ | C. | ①② | D. | ①③ |
分析 本题是追击与相遇问题,解决此类问题时,首先是要分析清楚两车的位移关系.根据两物体的位移之差等于初始时两者间的距离是两物体相遇的条件.结合v-t图象与坐标轴围成的“面积”表示位移分析即可.
解答 解:由速度图线与坐标轴围成的“面积”表示位移,可知:在T时间内,甲车前进了S2,乙车前进了S1+S2,两者位移之差为S1.
①若S0=S1+S2,则S0>S1,则两车不会相遇,故①正确;
②若S0<S1,则 S0+S2<S1+S2,在T时刻之前,乙车会追上甲车一次,但甲车速度增加的快,所以甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,故②正确;
③若S0=S1,两车只在T时刻相遇一次,故③正确,
④若S0=S2,由于S1>S2,故有S1+S2>S2+S0,说明在T时刻之前,乙车会超过甲车,但甲车速度增加的快,所以甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,故④错误.
故选:B
点评 利用速度图象研究追及问题,关键是要明确相遇时两者的位移关系,知道v-t图象与坐标轴围成的“面积”表示位移.
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