Question

【题目】如图所示,一过山车在半径为R的轨道内运动,过山车的质量为m1里面人的质量为m2,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。则:

(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力?此时过山车对轨道的压力为多大?方向怎样？

(2)当过山车以的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大? 方向怎样？

Answer 1

【答案】(1) 压力为(m1+m2)g,方向竖直向上 (2) 压力为7m2g,方向竖直向下

【解析】试题分析：在最高点重力和座椅对人的压力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解速度，对人和过山车整体，根据向心力公式即可求解过山车对轨道的压力；对人，在最低点，根据向心力公式列式即可求解。

（1）在最高点时，人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力

根据牛顿第二定律 其中FN=m2g

解得：

将过山车和人作为一个整体，向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供，设此时轨道对整体的压力为F，

根据牛顿第二定律：

解得：F=(m1+m2)g

根据牛顿第三定律,过山车对轨道的压力大小也为(m1+m2)g,方向竖直向上。

(2)在最低点时，设座椅对人的弹力为FN'，

则根据牛顿第二定律：

代入

解得FN'=7m2g

根据牛顿第三定律,人对座椅的压力大小也为7m2g，方向竖直向下。