题目内容
如图所示，用相同材料做成的相同质量的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，使两物体一起作加速运动，图中拉力F大小是相同的：
①拉力水平，两物体在光滑的水平面上加速运动．
②拉力水平，两物体在光滑的水平面上加速运动．
③拉力平行于倾角为θ的斜面，两物体沿光滑的斜面向上加速运动．
④拉力竖直向上，两物体竖直向上加速运动．以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）
①拉力水平，两物体在光滑的水平面上加速运动．
②拉力水平，两物体在光滑的水平面上加速运动．
③拉力平行于倾角为θ的斜面，两物体沿光滑的斜面向上加速运动．
④拉力竖直向上，两物体竖直向上加速运动．以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）
分析：分别采用整体法和隔离法解决，以整体为研究对象根据牛顿第二定律研究加速度，再以m2为研究对象，由牛顿第二定律和胡克定律研究弹簧的伸长量
解答：解：根据牛顿第二定律得：
①以整体为研究对象，a1=
；对m2，k△l1=m2a1，所以，△l1=
=
②以整体为研究对象，a2=
=a1；对m1，k△l2-F=m1a1，所以，△l2=
+△l1
③a3=
=
-gsinθ；对m2，k△l3-m2gsinθ=m2a3，所以，△l3=
=
a4=
=
-g；对m2，k△l4-m2g=m2a4，所以△l4=
由以上分析可得，△l2＞△l1=△l3=△l4，
故选A
①以整体为研究对象，a1=
| F |
| m1+m2 |
| Fm2 |
| k(m1+m2) |
| F |
| 2k |
②以整体为研究对象，a2=
| 2F-F |
| m1+m2 |
| F |
| k |
③a3=
| F-(m1+m2)gsinθ |
| m1+m2 |
| F |
| m1+m2 |
| m2F |
| k(m1+m2) |
| F |
| 2k |
a4=
| F-2m2g |
| 2m2 |
| F |
| 2m2 |
| F |
| 2k |
由以上分析可得，△l2＞△l1=△l3=△l4，
故选A
点评：连接体问题，关键是选择研究对象．采用隔离法和整体法结合求解，同时注意①③④三种情况的结论
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