题目内容
【题目】如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q 为对应的轨道最高点,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点 P,则下列说法中正确的是( )
A.轨道对小球做正功,小球的线速度移vp>vQ
B.轨道对小球不做功,小球的角速度ωP<ωQ
C.小球的向心加速度aP<aQ
D.小球对轨道的压力FP>FQ
【答案】B,C
【解析】解:A、由于支持力始终与速度方向垂直,所以支持力不做功即轨道对小球不做功,仅有重力做功,小球机械能守恒.则P点的速度小于Q点速度,且P点的半径大于Q点的半径.所以小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度.故A错误,B正确.
C、小球在P点的速度小于Q点速度,且P点的半径大于Q点的半径.根据a= 得,小球在P点线速度小而半径大,所以P点向心加速度小于Q点的,故C正确.
D、小球在P点的向心加速度小于Q点的向心加速度,则由牛顿第二定律可知,小球在P点的向心力小于Q点的向心力,而向心力是由重力与轨道对它的支持力提供,因此小球在P点的支持力小于Q点的,即小球对轨道的压力P点小于Q点的压力.故D错误;
故选:BC.
【考点精析】利用向心力对题目进行判断即可得到答案,需要熟知向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
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