Question

2007年北京时间11月7日早上8时34分，总重量达2300kg的探月卫星“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为127分钟圆形越极轨道．经过调整后的127分钟圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月面200公里高度，经过月球的南北极上空．由于月球的自转作用，处于越极轨道的嫦娥一号可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作．已知月球半径为1738km，万有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²．由上述资料我们根据所学的物理知识不能估算出（ ）
A．月球自转的周期
B．月球的密度
C．月球的质量
D．月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】分析：由题，已知月球的半径，“嫦娥一号”的高度和运行周期，根据万有引力和向心力知识分析能估算出哪些量，再选择不能估算哪些量．
解答：解：设月球的质量为M，半径为R，“嫦娥一号”的质量为m、轨道为r，周期为T，则有
由万有引力提供向心力得，G=m，
则得到月球的质量M=，月球的密度为ρ===
月球表面的物体重力近似等于月球对它的万有引力，则有
   mg=
则得，g==
由题分析嫦娥一号”的轨道半径r、周期T，月球的半径都已知，则可估算出月球的密度为ρ、月球的质量M和月球表面的重力加速度．
故选A
点评：知道旋转天体的轨道半径和周期，可以求出中心天体的质量．若再知道旋转天体的半径，可估算出旋转天体的密度．