Question

（2013山东寿光市质检）质量为1.0×10³kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴ W，开始时以a=1m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²

求：（1）汽车做匀加速运动的时间t₁；

（2）汽车所能达到的最大速率；

（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

Answer 1

【解析】（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为v，则有：P=Fv、v=at₁

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：t₁=7s

（2）当达到最大速度v_m时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为