题目内容
【题目】如图所示,在xOy平面直角坐标系中,与x轴成600角过原点的虚线OP是磁场和电场的分界线,左侧为垂直纸面向外、磁感应强度大小力B的勻强磁场区,右侧为与x轴成150°角、场强大小为E的勻强电场区.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上N点以速度为v0垂直磁场方向射入磁场的方向与y轴成60°角.不计粒子所受重力,为使粒子能在电场中做直线运动.求:
(1)粒子在磁场中做勻速圆周运动的半径
(2)粒子从释放到第三次到达虚线所经历的时间及位置坐标.
【答案】(1) (2),坐标为(, )
【解析】(1)解:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:
(2)粒子从释放到第三次通过0P,粒子在磁场中运动的总时间:
设粒子在电场中运动的总时间为tE,则:
粒子从释放到第三次通过OP,所需的总时间: ,
解得:
设第三次通过OP时坐标为(xM,yN),则: ,
解得
即坐标为(, )
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