题目内容
【题目】如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g=10m/s2 ． 若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P=10W，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v～t图象如图（b）所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功．
【答案】
（1）
解：当vm=5m/s时，棒匀速运动，E=BLvm， 
，FA=BIL
∴ 
∴B=0.8T
（2）
解： 
代入数据，得： 
=6.67m/s2
（3）
解： 
∴在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系 
（4）
解：电路中产生的总热量： 
，v=at=2m/s
∵ 
代人数据得： 
【解析】（1）棒匀速运动时牵引力与摩擦力、安培力的合力为0，写出平衡方程，即可求出磁感应强度B；其中牵引力： 
；（2）t=0.5s时，牵引力与摩擦力、安培力的合力提供棒运动的加速度；（3）结合（2）的结论，即可写出F与tD的表达式；（4）先根据串联电路的电功率的分配关系，求出电路消耗的总电热；电动机做的功转化为电热、摩擦力产生的热量和导体棒的动能．
【考点精析】通过灵活运用电功率和电功，掌握电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式. ? 单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式即可以解答此题．
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