题目内容
【题目】半径为R的圆桶,固定在小车上.一光滑小球静止在圆桶的最低点,如图所示.小车、圆筒和小球一起,以速度v向右匀速运动.当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度可能是( )
A.等于
B.大于
C.等于2R
D.小于2R
【答案】A,C,D
【解析】解:原来小球和车有共同的速度,当小车遇到障碍物突然停止后,小球由于惯性会继续运动,小球冲上圆弧槽,则有两种可能,一是速度较小,滑到某处小球速度为0,根据机械能守恒有: mv2=mgh,解得 h=
可能速度v较大,小球滑到与圆心等高的平面上方,未到达圆轨道最高点时离开轨道,则h<2R.根据机械能守恒有: mv2=mgh+
mv'2,v′>0,则 h<
.
也可以速度v足够大,小球能做完整的圆周运动,h=2R,故ACD可能,B不可能,
故选:ACD.
【考点精析】关于本题考查的机械能守恒及其条件,需要了解在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变才能得出正确答案.
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