Question

太阳现在正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和、等原子核组成的.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程式是+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于核聚变反应而使太阳中的数目从现有数目减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和组成.

（1）已知质子质量m_p=1.672 6×10^-27 kg, 的质量m_α=6.645 8×10^-27 kg，电子质量m_e=0.9×10^-30 kg，光速c=3.0×10⁸ m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

（2）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1.35×10³ W/m²，太阳质量M=2×10³⁰ kg,日地中心距离r=1.5×10¹¹ m.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命（估算结果只要求一位有效数字）.

Answer 1

解析：（1）根据质能公式，每发生一次核聚变反应释放的能量为：

ΔE=(4m_p+2m_e-m_α)c²=4.2×10^-12 J.                                                                              ①

（2）根据题给的假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为：                                                                                     ②

因此太阳总共辐射的总能量为E=N·ΔE                                                                           ③

太阳辐射是各向同性的，则每秒太阳向外放出的辐射能为：E₀=4πr²W                            ④

所以太阳继续保持在主序星阶段的时间为：

                                                                                                                         ⑤

由①②③④⑤式得：

代入数据得：

t=3.3×10¹⁷ s=1×10¹⁰年=100亿年.

答案：（1）4.2×10^-12 J         （2）100亿年