题目内容
（12分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求
（1）小球到C点时的速度vc的大小。
（2）小球在C点对环的作用力。（g=10m/s2）
【答案】
（1）
（2）小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下
【解析】 （1）小球从B到C过程中，满足机械能守恒，取C点为重力势能的参考平面 mgR(1+cos600)=
（3分）
解得 （3分）
（2）根据胡克定律 F弹 = kx = 4.8×0.5=2.4N （3分）
小球在C点时应用牛顿第二定律得（竖直向上的方向为正方向）
F弹+FN-mg=m
（3分）
∴ FN =
mg - F弹+ m=0.2×10-2.4+0.2×
=3.2N （3分）
根据牛顿第三定律得，小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下。 （3分）
练习册系列答案
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如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg 的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=15m，滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=25m，滑块与水平面的动摩擦因数?=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
