题目内容
【题目】如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A. 小球能够到达最高点时的最小速度为0
B. 小球能够通过最高点时的最小速度为
C. 如果小球在最高点时的速度大小为2
，则此时小球对管道的内壁的作用力为3mg
D. 如果小球在最低点时的速度大小为
，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
【答案】AD
【解析】圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得mg+F=m
，v=2
，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C错误；重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=m
，解得：N=mg+m
=mg+m
=6mg；根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg，故D正确．故选AD.
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