Question

18．一列火车以速度v从A站匀速开到B站所用时间为t₁，现在火车以速度v₀从A站出发做匀速运动，途中遇紧急情况刹车，停下t₂时间后又匀加速启动，再加速到v₀，开始减速到加速结束所用的时间为t₃，若要火车仍在t₁时间内到达B站，那么速度v₀应为多大？

Answer 1

分析 求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，即可得出火车匀速运动的时间，根据平均速度公式求出火车匀速运动的速度．

解答 解：A、B两站间的距离x=vt₁，
火车中途急刹车，速度减为零再恢复以前速度经历的位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}（{t}_{3}-{t}_{2}）$，
根据x₁+v₀（t₁-t₃）=x得，
v₀=$\frac{2v{t}_{1}}{2{t}_{1}-{t}_{2}-{t}_{3}}$．
答：速度v₀应为$\frac{2v{t}_{1}}{2{t}_{1}-{t}_{2}-{t}_{3}}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，难度中等．