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精英家教网某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
（1）由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=24cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=
 
cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=
 
，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=
 
，则滑块的加速度的表达式a=
 
．（以上表达式均用字母表示）
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是
 
．
       m（g）       a（ m/s2 ）
      250      2.02
      300      1.65
      350      1.33
      400      1.25
      500      1.00
      800      0.63
（3）现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在坐标系中如图丙描点作出相应图象．
分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；遮光条的宽度与遮光时间的比值是滑块的瞬时速度，由匀变速运动的速度位移公式可以求出滑块的加速度．
（2）分析表中实验数据，可以得出实验结论．
（3）a与m成反比，a-m图象是一曲线，为例直观，可以作出a
1
m
图象．
解答：精英家教网解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺的示数为5mm游标尺示数为2×0.1mm=0.2mm，游标卡尺示数为5mm+0.2mm=5.2mm=0.52cm；滑块经过光电门的速度v1=
d
△t1
，v2=
d
△t2
；滑块做匀变速直线运动，则v22-v12=2as，则加速度a=
v
2
2
-
v
2
1
2s
=
d2[(△t1)2-(△t2)2]
2s(△t1)2 (△t2)2
；
（2）由表中实验数据可知，在在合外力一定的情况下，物体的加速度与质量的乘积是一个定值，即加速度与质量成反比，由此可得：在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比．
（3）根据表中实验数据，求出小车质量的倒数
1
m
，在坐标系中描出（
1
m
，a）所对应的点，然后作出a-
1
m
图象如图所示．
故答案为：（1）0.52；
s
△t1
；
d
△t2
；
d2[(△t1)2-(△t2)2]
2s(△t1)2 (△t2)2
；
（2）在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比；（3）图象如图所示．
点评：对游标卡尺读数时要注意先确定游标尺的精度，主尺与游标尺的示数之和是物体的长度，注意游标卡尺不需要估读．
练习册系列答案
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（2013?河池模拟）某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的
加速度与质量之间的关系．
（1）做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块经过光电门1时的速度表达式v1=
d
△t1
d
△t1
；经过光电门2时的速度表达式v2=
d
△t2
d
△t2
，滑块加速度的表达式a=
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2x
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2x
．（以上表达式均用已知字母表示）．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为
8.15
8.15

没有
没有
mm．

（2）为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是
BC
BC

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小．
（2013?湖南模拟）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s2
①实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．打点计时器通以50Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
1.88m
1.88m
J；此时重锤的动能比开始下落时增加了
1.96m
1.96m
 J，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题是
实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了
实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了
．（重锤质量m已知）

②在图乙所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以
v22
为纵轴画出的图线应是如下图中的
D
D
．图线的斜率表示
g
g
．
某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系”．

（1）实验中，图乙为游标卡尺测得遮光条的宽度d=
0.52
0.52
cm．
（2）实验中，由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离S．滑块从图示位置静止释放，数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间t1，遮光条通过光电门2的时间t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度表达式v1=
d
t1
d
t1
，滑块经过光电门2时的瞬时速度表达式v2=
d
t2
d
t2
，则滑块的加速度表达式a=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2S
t
2
1
t
2
2
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2S
t
2
1
t
2
2
．（涉及遮光条宽度时用d表示）
（3）在一次实验中，滑块的质量m=400g，刻度尺测得两个光电门中心之间的距离S=24cm，遮光条经过两个光电门的时间分别为t1=2.60×10-2s、t2=1.30×10-2s，遮光条的宽度d为（1）所测数值，则在这次实验中滑块的加速度a=
0.25
0.25
m/s2．
某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．
（1）做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块经过光电门1时的速度表达式v1=
d
△t1
d
△t1
；经过光电门2时的速度表达式v2=
d
△t2
d
△t2
，滑块加速度的表达式a=
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2x
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2x
．（以上表达式均用已知字母表示）．

（2）为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是
BC
BC

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小．
某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

（1）由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离S，由游标卡尺测得遮光条的宽度d，由数字计时器可以读出遮光条通过电门1的时间△t1和遮光条通过光电门2的时间△t2，滑块的加速度的表达式为
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2S
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2S
．（以上表达式均用字母表示）
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表的实验数据，
m（g） a（m/s2）
250 1.80
300 1.50
350 1.29
400 1.13
500 0.90
800 0.56
根据实验数据作出了a与
1
m
的图线如图乙所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因
未满足拉车的钩码质量m远小于小车的质量M
未满足拉车的钩码质量m远小于小车的质量M
．

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