Question

【题目】已知引力常量G和下列四组中的哪一组数据，就能计算出地球的质量（　　）

A.地球绕太阳公转的周期及地球到太阳中心的距离

B.人造卫星距离地面的高度及卫星运行的周期

C.月球绕地球公转的周期及月球到地心的距离

D.地球自转周期和月球到地心的距离

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根据万有引力提供向心力，则有

解得，已知地球绕太阳公转的周期及地球到太阳中心的距离，只能求出中心天体，即太阳的质量，地球的质量约掉了，则不能求出地球质量，故A不符合题意；

B．根据万有引力提供向心力，则有

解得，已知人造卫星距离地面的高度及卫星运行的周期，而地球半径不知道，所以无法知道人造卫星的轨道半径，故不能求出地球的质量，故B不符合题意；

C．根据万有引力提供向心力，则有

解得，已知月球绕地球公转的周期及月球到地心的距离，故可以求出地球的质量，故C符合题意；

D．根据万有引力提供向心力，则有

解得，已知地球自转周期和月球到地心的距离，不能求出地球的质量，因为表达式的周期应为月球绕地球公转的周期，故D不符合题意。

故选C。