题目内容
【题目】如图所示，粗糙水平轨道与半径为
的竖直光滑半圆轨道在
点平滑连接，在过圆心
的水平界面
的下方分布有水平向右的匀强电场，场强
。现有一质量为
，电量为
的小球（可视为质点）从水平轨道上
点由静止释放，小球运动到
点离开圆轨道后，经界面上的
点进入电场（
点恰好在
点的正上方）。已知、间距离为
，重力加速度为
，求：
（1）小球在处的速度大小
（2）小球从运动到克服阻力做功
（3）小球从运动到的过程中对轨道压力的最大值
【答案】（1）
（2）3mgR（3）
【解析】
试题（1）从C到P小球做平抛运动
所以：
2R=vct
联立以上解得：
（2）从A到C根据 动能定理：
解得：Wf=3mgR
（3）
球进入圆周轨道，电场力做正功，重力做负功，从P点进入电场做曲线运动，电场力做负功，重力做正功，由于电场力等于重力的2倍，因此小球在圆周D处速度最大，利用复合场等效法，D处是重力与电场力合力连线与圆周的交点，设OD连线与竖直方向的夹角为θ，则tanθ=2；由A到D，根据动能定理可知：
解得：
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