Question

【题目】如图所示，两个相同的木板A、B置于水平地面上，质量均为m＝1 kg，其中B固定不动，A可以沿地面滑动，它们相距s＝1.5 m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A 之间的动摩擦因数为μ1＝0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现给C施加一个水平向右，大小为0.4 mg的水平恒力F，使其开始运动，设A与B发生碰撞后立即静止，重力加速度g＝10 m/s2。求要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

Answer 1

【答案】1.25 m

【解析】由于C与木板间的滑动摩擦力f1＝μ1×2mg＝0.44mg>F＝0.4mg，

所以，A和C能保持相对静止。

在F的作用下一起向右匀加速运动，设A刚要与B发生碰撞时的速度为v，对AC整体，由动能定理得(F－3μ2mg)s＝×3mv2，

解得v＝1 m/s。

A与B发生碰撞后停止，C在木板上做匀减速直线运动，若刚好滑到B的最右端恰好停止，则木板的长度最小。对C物体，由动能定理得

(F－μ1×2mg)×2L＝－×2mv2，

解得L＝1.25 m，即每块木板的长度至少应为1.25 m。