题目内容

【题目】如图所示,粗糙的固定水平杆上有三点,轻质弹簧一端固定在点正下方的点,另一端与套在杆点、质量为的圆环相连,此时弹簧处于拉伸状态。圆环从处由静止释放,向右运动经过点时速度为、加速度为零,到达点时速度为零,下列说法正确的是

A.过程中,圆环在点速度最大

B.过程中,圆环的加速度先减小后增大

C.过程中,弹簧对圆环做的功一定大于

D.过程中,圆环克服摩擦力做功等于

【答案】C

【解析】

AB.圆环由A点释放,此时弹簧处于拉伸状态,则圆环加速运动,设AB之间的D位置为弹簧的原长,则AD的过程中,弹簧弹力减小,圆环的加速度逐渐减小,DB的过程中,弹簧处于压缩状态,则弹簧弹力增大,圆环的加速度先增大后减小,B点时,圆环合力为零,竖直向上的弹力等于重力,从BC的过程中,圆环可能做减速运动,无论是否存在弹簧原长的位置,圆环的加速度始终增大,也可能先做加速后做减速运动,加速度先减小后增大,故B点的速度不一定最大,从AC过程中,圆环的加速度不是先减小后增大,故AB错误;

C.从AB过程中,弹簧对圆环做的功、摩擦力做负功,根据功能关系可知,弹簧对圆环做功一定大于,故C正确;

D.从BC过程中,弹簧弹力做功,圆环克服摩擦力做功,根据功能关系可知,圆环克服摩擦力做功不等于,故D错误。

故选C

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