题目内容
【题目】“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆,实现了中国人“奔月”的伟大梦想,机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验,测得物体从静止自由下落h高度的时间为t,已知月球半径为R,自转周期为T,引力常量为G,则( )
A. 月球表面重力加速度为
B. 月球的第一宇宙速度为
C. 月球质量为
D. 月球同步卫星离月球表面的高度为
【答案】CD
【解析】
根据自由落体运动的规律求出月球表面的重力加速度g;根据重力提供向心力计算月球的第一宇宙速度;根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力计算月球的质量;月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力求解月球同步卫星离月球表面高度h。
由自由落体运动规律有:h=gt2,所以有:g=,故A错误;月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度,根据重力提供向心力mg=m,所以v1=,故B错误;在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=,所以M=,故C正确;月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,解得h=,故D正确;故选CD。
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