Question

一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

• A、小球过最高点的最小速度是

  gR

• B、小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
• C、小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
• D、小球过最低点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

Answer 1

分析：杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为

gR

，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．

解答：解：A、小球在最高点的最小速度可以为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误．
B、杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为支持力时，速度增大作用力越小，当表现为拉力时，速度增大作用力越大，故BC错误；
D、小球过最低点时，杆子表现为拉力，T-mg=m

v2

R

，解得T=mg+m

v2

R

，所以杆对球的作用力一定随速度增大而增大，故D正确．
故选：D

点评：解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力