题目内容

用长为L的轻绳拴住一个质量为m的小球后,另一端固定在O点,将绳拉直后,将小球分别从位置I、Ⅱ、Ⅲ由静止开始释放,如图所示,求小球经过最低点B时的速度及绳对小球的拉力.

答案:略
解析:

注意小球由位置Ⅲ到位置Ⅰ时,有机械能损失,沿绳方向的分速度瞬间减小为零.

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小球从Ⅰ位置释放,机械能守恒,设到B时速度为,则,所以,所以拉力.小球从位置Ⅱ释放,到B点的速度为,则,此时拉力.小球从位置Ⅲ下落到位置Ⅰ过程,机械能守恒(做自由落体运动).设到位置Ⅰ时速度为v,则(方向向下).到位置Ⅰ绳拉直瞬间,竖直向下的速度v,沿绳方向的分速度减小为零,只有沿弧线的切线方向的分速度.接下来机械能守恒,所以得.解得,所以拉力


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