题目内容
（9分）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）。
解析：
（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为
v＝
m/s＝0.8 m/s （1分）
线圈做切割磁感线E＝2nprBv＝2´20´3.14´0.1´0.2´0.8 V＝2 V （2分）
（2）感应电流 I＝
A＝0.2 A （1分）
电流图像 （1分）
（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
F推＝F安＝nILB＝2nIprB＝2´20´0.2´3.14´0.1´0.2 N＝0.5 N （2分）
（4）发电机的输出功率即灯的电功率．P＝I2R2＝0.22´8 W＝0.32 W （2分）
练习册系列答案
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