题目内容

【题目】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动,其中质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v010 m/s、加速度大小为a2的匀减速直线运动直至停止.甲、乙两质点在运动过程中位移为5 m时速度相同,经过另一相同位置时,甲、乙两质点的速度分别为8 m/s6 m/s.求:

(1)甲、乙两质点的加速度大小a1a2

(2)甲、乙两质点相遇时离出发点的距离.

【答案】(1) 5 m/s2 5 m/s2 (2)10 m

【解析】解:(1)设质点乙、甲先后通过x5 m处时的速度均为v,对质点甲:

对质点乙:

联立①②解得:

当质点甲的速度v18 m/s、质点乙的速度v26 m/s时,两质点通过相同的位移均为x′.

对质点甲:

对质点乙:

联立④⑤解得:a1a2

联立③⑥解得:

(2)设甲、乙两质点经过时间t后相遇,相遇时离出发点距离为d

对质点甲:

对质点乙:

联立⑦⑧解得:

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