题目内容
【题目】如图所示，O是半球形玻璃砖的球心，MN是其中心轴，玻砖半径为R．两束与中心轴平行的不同颜色的单色光a、b分居在中心轴的两侧，两束单色光与中心轴MN的距离都是R/2．单色光a从玻璃砖上C点射出，出射光线与中心轴MN交于F点．若把两束单色光分别上下平移，当a光移至与中心轴MN距离
时， a光的出射光线恰好消失；当b光移至与中心轴MN距离
时，b光的出射光线恰好消失．求：
①这两种不同颜色的单色光对玻璃砖的折射率；
②C点与F点间的距离．
【答案】①
,
；②R
【解析】①由题意当a光移至与中心轴MN距离
时，在球面处发生全反射
光路如图所示
解得：
同理，当b光移至与中心轴MN距离
时
在球面处发生全反射
解得：
；
②由题意，单色光a从球面的C点射出，其入射角为
由
解得折射角
在CEF中∠CFE=300，
又因
，解得：
。
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