题目内容

【题目】如图所示L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×104 C的物块放在木板的上端木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2斜面足够长.求:

(1)物块经多长时间离开木板;

(2)物块离开木板时木板获得的动能;

(3)物块在木板上运动的过程中由于摩擦而产生的内能.

【答案】1)物块经过s离开木板.

2)物块离开木板时木板获得的动能为27J

3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能为2.16J

【解析】试题分析:(1)根据牛顿第二定律分别求出木块、木板的加速度,抓住两者的位移关系,运用位移时间公式求出物块离开木板所需的时间.

2)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物块离开木板时的速度,从而求出物块离开木板时的动能.

3)木块与木板的相对位移等于木板的长度,根据Q=Fx求出摩擦产生的热量.

解:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为a1,木板的加速度为a2

则由牛顿第二定律

对物块:mgsin37°﹣μmgcos37°+qE=ma1

a1=4.2m/s2

对木板:Mgsin37°+μmgcos37°+qE﹣F=Ma2

a2=3m/s2

a1t2a2t2=L

得物块滑过木板所用时间t=s

2)物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3m/s

其动能为Ek2=Mv22="27" J

3)由于摩擦而产生的内能为 Q=Fxmgcos37°+qEL="2.16" J

答:(1)物块经过s离开木板.

2)物块离开木板时木板获得的动能为27J

3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能为2.16J

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