题目内容
【题目】如图所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,斜面足够长.求:
(1)物块经多长时间离开木板;
(2)物块离开木板时木板获得的动能;
(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.
【答案】(1)物块经过s离开木板.
(2)物块离开木板时木板获得的动能为27J.
(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能为2.16J.
【解析】试题分析:(1)根据牛顿第二定律分别求出木块、木板的加速度,抓住两者的位移关系,运用位移时间公式求出物块离开木板所需的时间.
(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物块离开木板时的速度,从而求出物块离开木板时的动能.
(3)木块与木板的相对位移等于木板的长度,根据Q=F摩x相求出摩擦产生的热量.
解:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为a1,木板的加速度为a2,
则由牛顿第二定律
对物块:mgsin37°﹣μ(mgcos37°+qE)=ma1
a1=4.2m/s2
对木板:Mgsin37°+μ(mgcos37°+qE)﹣F=Ma2
a2=3m/s2
又a1t2﹣a2t2=L
得物块滑过木板所用时间t=s.
(2)物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3m/s.
其动能为Ek2=Mv22="27" J
(3)由于摩擦而产生的内能为 Q=F摩x相=μ(mgcos37°+qE)L="2.16" J.
答:(1)物块经过s离开木板.
(2)物块离开木板时木板获得的动能为27J.
(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能为2.16J.